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可汗学院高中线性代数讲座143集

  • 博学名师讲座大小:4.65 GB 更新时间:2015-11-06 00:14:08
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  • 讲座类别:培训 / 高中课程 讲座语言:简体中文
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 [第001集]矩阵简介

 
[第002集]矩阵乘法(一
 
[第003集]矩阵乘法(二
 
[第004集]矩阵的逆(一
 
[第005集]矩阵的逆(二
 
[第006集]矩阵的逆(三
 
[第007集]矩阵法求解方程组
 
[第008集]矩阵法求向量组合
 
[第009集]奇异矩阵
 
[第010集]三元线性方程
 
[第011集]求解三元方程组
 
[第012集]向量简介
 
[第013集]向量范例
 
[第014集]直线的参数表示
 
[第015集]线性组合和向量张成的空间
 
[第016集]关于线性无关
 
[第017集]线性无关的进一步介绍
 
[第018集]线性无关的相关例题
 
[第019集]线性子空间
 
[第020集]线性代数——子空间的基
 
[第021集]向量的点积和模长
 
[第022集]向量点积的性质及证明
 
[第023集]不等式的证明
 
[第024集]三角不等式
 
[第025集]向量夹角的定义
 
[第026集]R3中由点与法向量定义的平面
 
[第027集]外积
 
[第028集]外积与夹角正弦值的关系
 
[第029集]点积与外积的比较
 
[第030集]矩阵行简化阶梯型
 
[第031集]矩阵行简化阶梯型
 
[第032集]矩阵行简化阶梯型
 
[第033集]矩阵向量积
 
[第034集]零空间1-矩阵零空间介绍
 
[第035集]零空间2-矩阵零空间计算
 
[第036集]零空间3-零空间与线性无关的关系
 
[第037集]矩阵的列空间
 
[第038集]零空间与列空间
 
[第039集]把列空间想象成三维空间上的平面
 
[第040集]证明任意子空间基底数目相同
 
[第041集]零空间的维数或零度
 
[第042集]列空间的维数或秩
 
[第043集]基底列和主列的关系
 
[第044集]证明候选基底确实张成C(A)空间
 
[第045集]函数的深入理解
 
[第046集]向量变换
 
[第047集]线性变换
 
[第048集]矩阵向量乘法与线性变换
 
[第049集]线性变换的矩阵向量乘积表示
 
[第050集]子集在线性变换下的像
 
[第051集]变换的像空间
 
[第052集]集合的原像
 
[第053集]原像和核的相关例子
 
[第054集]线性变换的加法运算和数乘运算
 
[第055集]矩阵加法和标量乘法详细论述
 
[第056集]线性变换的例子——放缩和映射
 
[第057集]在R2空间下利用2阶矩阵表示旋转变换
 
[第058集]在R3空间内做旋转
 
[第059集]单位向量
 
[第060集]投影介绍
 
[第061集]投影到直线的矩阵向量积表示
 
[第062集]线性变换的复合
 
[第063集]线性变换的复合
 
[第064集]矩阵乘积范例
 
[第065集]矩阵乘法结合律
 
[第066集]矩阵乘法分配律
 
[第067集]逆函数介绍
 
[第068集]可逆性和f(x)=y解唯一性等价的证明
 
[第069集]满射函数和单射函数
 
[第070集]映上和一对一和可逆性的联系
 
[第071集]一个变换是映上的判别方法
 
[第072集]求Ax=b的解集
 
[第073集]矩阵进行1-1变换的条件
 
[第074集]关于可逆性的简化条件
 
[第075集]证明逆矩阵是线性变换
 
[第076集]寻求逆矩阵的求得方法
 
[第077集]求逆矩阵举例
 
[第078集]2×2矩阵的逆矩阵一般形式
 
[第079集]3×3矩阵的行列式
 
[第080集]n×n矩阵的行列式
 
[第081集]沿其他行或列求矩阵行列式
 
[第082集]萨吕法则
 
[第083集]当矩阵一行乘以系数时的行列式运算
 
[第084集]关于行乘系数行列式的一点修正
 
[第085集]当行相加时矩阵行列式的规律
 
[第086集]有相同行的行列式
 
[第087集]行变换后的行列式
 
[第088集]上三角阵行列式
 
[第089集]4×4行列式的简化
 
[第090集]行列式与平行四边形面积
 
[第091集]行列式作为面积因子
 
[第092集]矩阵的转置
 
[第093集]转置的行列式
 
[第094集]矩阵乘积的转置
 
[第095集]转置矩阵的加法与求逆运算
 
[第096集]求向量的转置
 
[第097集]行空间和左零空间
 
[第098集]左零空间和行空间的可视化
 
[第099集]正交补
 
[第100集]矩阵A的秩等于A转置的秩
 
[第101集]dim(V)+dim(V正交补
 
[第102集]用子空间中的向量表示Rn中的向量
 
[第103集]正交补空间的正交补空间
 
[第104集]零空间的正交补
 
[第105集]方程Ax=b的行空间中的解
 
[第106集]方程Ax=b在行空间中的解的例子
 
[第107集]证明(A转置)A是可逆的
 
[第108集]子空间上的投影
 
[第109集]平面上投影的可视化
 
[第110集]子空间上的投影是线性变换
 
[第111集]子空间投影矩阵的例子
 
[第112集]关于投影的矩阵的另一个例子
 
[第113集]投影是子空间中距离原向量最近的向量
 
[第114集]最小二乘逼近
 
[第115集]有关最小二乘的例子
 
[第116集]另一个有关最小二乘的例子
 
[第117集]向量在一组基下的坐标
 
[第118集]基变换的矩阵
 
[第119集]可逆基向量矩阵变换
 
[第120集]对应一个基底的变换矩阵
 
[第121集]一个替补基底变换矩阵的例子(1)
 
[第122集]一个替补基底变换矩阵的例子(2)
 
[第123集]改变坐标系有助于求出变换
 
[第124集]标准正交基简介
 
[第125集]标准正交基下的坐标
 
[第126集]正交基下到子空间的投影
 
[第127集]计算正交基下到子空间的投影矩阵
 
[第128集]计算镜像变换矩阵
 
[第129集]正交矩阵的保角性和保长性
 
[第130集]Schmidt过程
 
[第131集]Gram-Schmidt过程的例子
 
[第132集]Gram-Schmidt过程的另一个例子
 
[第133集]特征向量和特征值的引入
 
[第134集]特征值公式的证明
 
[第135集]求解一个2×2矩阵的特征值的一个例子
 
[第136集]求解特征向量和特征空间
 
[第137集]求解3×3矩阵的特征值
 
[第138集]求解3×3矩阵的特征向量和特征空间
 
[第139集]说明特征基有利于构造合适的坐标
 
[第140集]向量的三重积展开
 
[第141集]由平面方程求法向量
 
[第142集]点到平面的距离
 
[第143集]平面之间的距离

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